matlab中矩阵相除是怎么除的?
矩阵对工作精度是奇异的。不该两个矩阵的除法不是A/BWarningA/B,但为什么不是tI输入B,1,2,3,1,2,3,1,2,3ABA,1,2,3,1,2,3,2,3。
Matlab中有两种矩阵除法符号:""是左除法和"/"是右除法。如果一个矩阵是非奇异的,AB是A乘以B的逆矩阵,即INV(A)*B;而B/A是B乘以A的逆矩阵,即b*inv(a)。不需要逆矩阵就可以直接计算。通常xAB是A*xB的解;XB/A是x*AB的解。当矩阵B和A的行数相等时,可以进行左除。如果A是方阵,方程用高斯消去因式分解因子求解:A*x(:,j)B(:,j),其中(:,j)表示矩阵B的第j列,返回的结果X与矩阵B的阶相同,如果A是奇异矩阵,会给出警告信息。如果A不是方阵,可以用基于列的Hous
如何用Matlab求线性方程组的通解?
方案1:使用除法和空函数
1.在命令窗口中输入以下命令:
[11-1-12-5327-731]
B[5-47]
格式ratx1AB%得到非齐次方程AxB的一个特解x1。
Ynull(A,r)%求齐次方程Ax0的基本解系Y。
上面的符号%是一个解释,但在实践中可以省略。
2.按回车键获得一般解决方案。
xx1k1*Y(1)k2*Y(2)
方案2:使用rref函数
1.在命令窗口中输入以下命令:
格式比率[11-1-12-5327-731]
B[5-47]%增广矩阵[AB]通过初等行变换转化为最简单的行梯T。
Trref
2.按回车键获得一般解决方案。
举例说明如何用Matlab求线性方程组的通解;
gtgta[1-11-1-1111-12-2-11]%线性方程组的系数矩阵
Gtgtb[11-1]%常量列向量
gtgt[rank(a)rank([a,b])]
美国国家标准(AmericanNationalStandards的缩写)
22%秩等于且小于4,说明有无穷多个解。
Gtgtrref([a,b])%简化的行阶梯矩阵
美国国家标准(AmericanNationalStandards的缩写)
1-1000
001-11
00000
所以原方程等价于x1x2,x3x41。
制作x2k1、x4k2
所以,我们得到了一般解。